控制科学与工程是南开大学人工智能学院的研究生专业，以下是考研专业课的复习经验，分享给大家。
计算机视觉基础
考试大纲
- 计算机视觉的概念：包括计算机视觉的概念及Marr的计算视觉理论框架
- 图像处理基础：包括数字图像的形成、数字图像性质及像素亮度变换、几何变换、图像平滑等图像预处理方法
- 图像特征提取：包括边缘检测、基于Hough变换的线检测、角点检测和SIFT特征检测
- 摄像机标定：包括摄像机成像模型和常用的摄像机标定方法
- 立体视觉：包括立体视觉几何学和三维重建
往年薄弱考点
1.以一维信号为例，证明离散卷积与差分可以交换运算顺序
设f(x)*h(x)，长度分别为M1,M2
先卷积后差分
卷积：
\[g(m)=\sum\limits_{k=0}^{M_1-1} f(k)h(m-k), g(m-1)=\sum\limits_{k=0}^{M_1-1} f(k)h(m-1-k)\]差分：
\[\Delta g(m)=g(m)-g(m-1)=\sum\limits_{k=0}^{M_1-1} f(k)h(m-k)-\sum\limits_{k=0}^{M_1-1} f(k)h(m-1-k)\\=\sum\limits_{k=0}^{M_1-1} f(k)h(m-k)-\sum\limits_{k=1}^{M_1-1} f(k-1)h(m-k)\\=f(0)h(m)+\sum\limits_{k=1}^{M_1-1} (f(k)-f(k-1))h(m-k)\]
先差分后卷积
差分：
\[\Delta f(x)=f(x)-f(x-1), x>=1, \Delta f(0)=f(0)\]计算：
\[\Delta f(k)*h(k)：g(m)=\sum\limits_{k=0}^{M_1-1} (f(k)-f(k-1))h(m-k)\\=f(0)h(m)+\sum\limits_{k=1}^{M_1-1} (f(k)-f(k-1))h(m-k)\]因此证明离散卷积与差分可交换顺序
2.简要叙述在射影几何意义下的三维重建的步骤
投影矩阵为 的双摄像机的基础矩阵与投影矩阵为$M_1 H$和$M_2 H$的双摄像机基础矩阵只相差一个常数因子，认为它们相同，即可认为基本矩阵与世界坐标系的选择无关。重建步骤：
- 由双摄像机所得图像的对应点，计算基础矩阵F
- 将矩阵F分解为$F=[m_2]_X M_{21}$
- 设双摄像机的投影矩阵为$M_1=[I\quad0], M_2=[M_{21}\quad m_2]$，然后据此重建三维空间点
3.立体视觉基本原理
立体视觉：由两幅或多幅二维图像恢复物体三维几何形状的方法
原理：如下图所示，用C1和C2两个摄像机同时观察P点，P点既位于$O_1p_1$上，又位于$O_2 p_2$上，因此P点是两条直线的交点，这就唯一确定了它的三维位置
4.张正友平面标定法
自动控制原理
考试大纲
- 控制系统的基本概念：包括基本控制方式、自动控制系统的分类与基本要求；
- 控制系统的数学模型：包括微分方程描述，结构图与信号流图、传递函数、梅森公式；
- 线性系统的时域分析方法：包括系统的时域性能指标、一阶系统时域分析、二阶系统时域分析、线性系统的稳定性分析、线性系统的稳态误差；
- 线性系统的根轨迹方法：包括根轨迹法的基本概念、根轨迹绘制的基本法则、广义根轨迹；
- 线性系统的频域分析方法：包括频率特性的基本概念、典型环节和开环频率特性、频率域稳定判据、稳定裕度；
- 线性系统的校正方法：包括系统的设计与校正问题、常用校正装置及其特性、串联校正、反馈校正的基本概念、复合校正中全补偿条件与近似补偿条件；
- 线性离散系统的分析与校正方法：包括离散系统的基本概念、信号的采样与保持，Z变换理论，离散系统的数学模型、稳定性与稳态误差、动态性能分析、数字校正等内容。
往年薄弱考点
- 给出系统开环传函，开环增益为变量K，求使得系统在阶跃输入，斜坡输入，抛物线输入下，稳态误差多少多少或者为0：（坑：先判稳，再求稳态误差）要先用劳斯判据求出使系统稳定的K的范围，再求满足稳态误差条件的K的范围，二者取交集；
- 给出传递函数，求非零初始条件下的输入对应的输出（坑：要先得到系统微分方程）；
- 根轨迹增益！=开环增益，等比增长；
- 比例微分和测速反馈：都增大阻尼比且不改变Wn，但是比例微分放大噪声；
- 给出开环传函，开环增益为变量K，求使得全部闭环极点在s=-1垂线左侧时的K的范围：令s=s1-1，带入特征方程中利用劳斯判据求出K的范围；
- 奈氏路径！=奈氏曲线，前者是s右平面的闭合路径，后者是映射到F(s)平面上的半闭合曲线；
- 开环增益的变化不影响系统穿越频率，而是使幅相曲线与实轴交点坐标同比变化。
2018真题
拆开试卷的瞬间，感觉逼格明显不如前三科，纸皱皱的，还是打印纸的材质，果然是我们院的风格，答题纸共16页，自己标题号往下写就可以，正常情况下不会写冒。
自动控制原理部分（75分）
共四道计算大题，考了根轨迹，结构图，稳态误差，离散系统校正等，全在考试大纲范围内，而且都不难，课后作业搞明白足够。然而计算特别麻烦，没有一个整的数（微笑），因此切记准备计算器。
计算机视觉部分（75分）
题型有问答，简答，编程题。不得不说，题量真的很大，本来计划提前交卷赶车的我并没有如愿。大纲不准确，超纲部分：考了形态学的一道简答题，内边界追踪的编程题。因此，复习这科目一定要把期末考试划的范围都囊括进去。多亏当年内边界跟踪的大作业我认真做了，不然一个字也写不出来。
复习建议
自控重点在于掌握基本题型（跟五招侠的Cena差不多），出题老师忙着科研，大概没那么多时间故意出难题，题海战术也是可以滴，我的牛掰舍友做了三厚册题拿到了专业课第一名的好成绩；视觉部分重点在于理解基本概念，比如今年考的张正右平面标定，不仅仅考察了适用情况，还要求推导其中一步求解过程，如果没有真正理解是无法作答的（虽然我答的也比较残破）。并且，我清楚地记得孙老师在期末考之前告诉我们不需要死记硬背，意思对了就阔以。
关于真题：自控的真题可以买到（价格较高不建议单人买），但是貌似没有2013年以后的，视觉只有09年的真题（劝退题），我大概花了不到十块钱在百度文库买了三年的题，由于穷剩下的题就啃着文库第一页的预览。真题真的真的很重要，因为老师很可能把往年题拿出来原题重出或者旧瓶装新酒。
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